آموزش معادلات دیفرانسیل – جلسه 37 – معادلات همگن (مثال ۱)

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس‌هایی است که در تمامی رشته‌های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و برخی از رشته‌های مهندسی کشاورزی وجود دارد و کاربردهای گسترده‌ای در تمامی این رشته‌ها و حتی برخی رشته‌های شاخه اقتصاد دارد. به همین دلیل یادگیری دقیق، عمیق و مفهومی معادلات‌دیفرانسیل اهمیت ویژه‌ای دارد.

در این دوره آموزشی به آموزش معادلات دیفرانسیل پرداخته شده‌است، برای شروع این دوره، دانشجویان باید دانش قبلی در زمینه ریاضی عمومی یک، به‌ویژه مطالب مربوط به بخش‌ تکنیک‌های انتگرال‌گیری و سری‌های توانی داشته باشند. در دوره آموزشی معادلات دیفرانسیل، سعی شده است تا تمام سرفصل مصوب وزارت علوم برای شاخه‌های مهندسی پوشش داده شود. براساس این سرفصل، کار با مفاهیم و تعاریف اولیه موردنیاز آغاز خواهد شد.، سپس به معرفی و حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خواهیم پرداخت و انواع مختلف معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول را بررسی کرده و روش‌های حل برای آن‌ها ارائه خواهیم کرد. در ادامه به معرفی معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم می‌پردازیم. در بخش سوم به حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی در مجاورت نقاط عادی و تکین منظم می‌پردازیم.همچنین حل دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل نیز در این درس مورد بررسی قرار گرفته‌‌است. در انتهای درس به مفهموم تبدیل لاپلاس و استفاده از آن برای حل مسائل مقدار اولیه پرداخته شده‌است. در انتها نیز اشاره کوچکی به مفهوم پیچش، انتگرال‌های تلفیقی و معادلات انتگرال شده‌است.

مشاهده دوره رایگان آموزش معادلات دیفرانسیل در مکتب خونه:

https://mktb.me/dt7o